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dB

Common

オームの法則

{\displaystyle V=RI, R=\frac{V}{I}, I=\frac{V}{R} }

{\displaystyle P=VI=V(\frac{V}{R})=\frac{V^{2}}{R} }

{\displaystyle P=RII=RI^{2} }

log

{\displaystyle a^{x}=b }

{\displaystyle x=\log_{a}b }

dB・電力の定義・単位

{\displaystyle B=100\log(\frac{P_2}{P_1}) }

{\displaystyle dB=\frac{B}{10}=\frac{100}{10}log(\frac{P_2}{P_1}) }

{\displaystyle dB=10log(\frac{V2I2}{V1I1})=10log\frac {\frac{V2^{2}}{R2}} {\frac{V1^{2}}{R1}} }

{\displaystyle R2=R1の場合 }

{\displaystyle =10log\frac {V2^{2}} {V1^{2}}=10log(\frac {V2} {V1})^{2}=20log(\frac {V2} {V1}) }

対数 数値
log2 0.301
log3 0.477
log7 0.845
dB 電力比 電圧比
-20 0.01 0.1
-6 0.25 0.5
0 1 1
3 2 1.41
6 4 2
10 10 3.16
20 100 10

dBm

dBm=1mWを0dBmとした単位

{\displaystyle dBm=10log\frac{P}{1mW} }

{\displaystyle P=10^{\frac{dBm}{10}}\times10^{-3} }

{\displaystyle P=VI=\frac{V^{2}}{R} }

{\displaystyle V=\sqrt{PR}=\sqrt{10^{\frac{dBm}{10}}\times10^{-3}\times{R}} }

600Ω系の場合 0dBm=0.775V

その他

{\displaystyle 0dBV=1Vrms=2.21dBm }

{\displaystyle 0dBv=0.775Vrms=0dBm }

相対レベル:Relative level

基準点を決め、そこからの相対レベルを表す。
ある地点Aを+6dBrとした場合、下記のブラックボックスでは6

基準点 方向 ブラックボックス 方向 地点A
0dBr → +6dB → +6dBr
0dBr → -6dB → -6dBr
0dBr ← +6dB ← -6dBr
0dBr ← -6dB ← +6dBr

dBrn

ノイズのような微笑な電力を表すのに便利

{\displaystyle dBrn=dBm+90dB }

例えば

{\displaystyle 30dBrn=-60dBm }